Решите уравнение: Sin^2x=2cos^2x+2cosx

Question

Решите уравнение: Sin^2x=2cos^2x+2cosx

Answer 1

Sin^2x=2cos^2x+2cosx
sin^2x-2cos^2x-2cosx=0
1-cos^2x-2cos^2x-2cosx
1-3cos^2x-2cosx=0
замена
1-3t^2-2t=0
x1= 1/3
x2=-1
вкз
cosx=1/3 
cosx=-1
x=arccos(1/3)+2kп,k∈ Z
x=-arccos(1/3)+2kп,k∈ Z
x=п+2kп,k ∈ Z
Ответ: x=arccos(1/3)+2kп,k∈ Z
x=-arccos(1/3)+2kп,k∈ Z
x=п+2kп,k ∈ Z