Вычислить двойной интеграл. Где область D- прямоугольник, ограниченный линиями х=0, y=0,...

0 голосов
53 просмотров

Вычислить двойной интеграл. Где область D- прямоугольник, ограниченный линиями х=0, y=0, y=b, х=а


image

Алгебра (10.3k баллов) | 53 просмотров
0

линии только 3...

0

ну и что, просто xy после интегрирования будет , подставишь пределы и найдешь ab

0

спасибо

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

x=0\; ,\; y=0\; ,\; x=a\; ,\; y=b\\\\\iint\limits_ {D}\, dx\, dy=\int\limits^a_0\, dx\int\limits^{b}_0\, dy= \int\limits^a_0\Big (y\Big |_0^{b})\, dx= \int\limits^a_0\,b\cdot dx=\\\\=b\cdot \Big (x\Big |_0^{a}\Big )=b\cdot a=ab

image
(830k баллов)