ПРОШУ ПОМОГИТЕ КТО МОЖЕТ ДАЮ 35 БАЛЛОВ!!!!!Найти промежутки выпуклости и вогнутости...

0 голосов
19 просмотров

ПРОШУ ПОМОГИТЕ КТО МОЖЕТ ДАЮ 35 БАЛЛОВ!!!!!
Найти промежутки выпуклости и вогнутости функции


image

Алгебра (15 баллов) | 19 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Вычислим первую и вторую производные функции.

y'=\displaystyle \frac{(x^2+2x-1)'\cdot x-(x^2+2x-1)\cdot(x)'}{x^2} = \frac{2x+2-x^2-2x+1}{x^2}=\\ \\ = \frac{3-x^2}{x^2} \\ \\ y''= \frac{(3-x^2)'\cdot x^2-(3-x^2)\cdot(x^2)'}{x^4} = \frac{(-2x)\cdot x^2-2x\cdot(3-x^2)}{x^4}=\\ \\ = \frac{-2x^2-6+2x^2}{x^3} = -\frac{6}{x^3}

___+___(0)____-___
На промежутке x \in (-\infty;0) функция выпукла вниз, а на промежутке x \in (0;+\infty) выпукла вверх

(22.5k баллов)
0

не правильно