1) Находим знаменатель геометрической прогрессии q, для этого выразим второй и шестой члены прогрессии. Так как для любого члена прогрессии справедлива зависимость:
bₓ₊₁ = bₓ * q
То один член прогрессии можем выразить через другой его член, но так как долго объяснять, то поверьте. Выразим все члены прогрессии через его второй член b₂.
b₁ = b₂/q
b₃ = b₂*q
b₄ = b₂*q²
b₅ = b₂*q³
b₆ = b₂*q⁴
b₇ = b₂*q⁵
2) Находим q:
Так как b₆ = b₂*q⁴., то
q⁴ = b₆ / b₂ = √10 / √2 = √5
3) Находим произведение:
b₁ * b₃ * b₅ * b₇ = (b₂*/q ) * (b₂*q) * (b₂*q³) * (b₂*q⁵) =( b₂⁴)* q⁸ = (√2)⁴ * q⁸ = 4*q⁸ = 4*(q⁴)² = 4 * (√5)² 4= 4 * 5 = 20
Ответ: А