Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, если ее...

0 голосов
289 просмотров

Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, если ее диагональное сечение - прямоугольный треугольник, площадь которого 32см2


image

Математика (14 баллов) | 289 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Если диагональное сечение поямоугольный треугольник, то S = 1/2 a^2= 32
a =8 , а это боковые ребра пирамиды, а значит можем найти диагональ основания: d^2 = 128; d= 8корней из 2.
х^2 + х^2 =128; х = 8- сторона основания.
Следовательно боковая поверхность состоит из 4 равносторонних треугольника со стороной 8!
S = 4 ×( 8^2 корней из 3/4) = 64 корня из 3

(3.9k баллов)