Из 10 книг 4 художественные. Найти вероятность того, что среди трех, взятых наугад книг,...

0 голосов
37 просмотров

Из 10 книг 4 художественные. Найти вероятность того, что среди трех, взятых наугад книг, хотя бы одна художественная. Классическое определение вероятности. Помогите пожалуйста!


Математика (24 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1)  количество способов выбора 3-х  любых из 10:
    10! /(3!*7!)=10*9*8/(3*2)=10*3*4=120 -ю способами
2)  не художественных книг 10-4=6
     количество способов выбора 3-х не художественных книг:
6!/(3!*3!)=6*5*4/(3*2)=5*4=20-ю способами
3) вероятность того, что среди выбранных книг не будет художественных:
  р=20/120=1/6
4)  обратная вероятность (вероятность, что среди книг будут художественные):
1-р=1-1/6=5/6≈0,83                 ответ 0,83

(87.0k баллов)