Один из 3-х стрелков вызывается ** линию огня и производит два выстрела. Вероятность...

Question

Один из 3-х стрелков вызывается на линию огня и производит два выстрела. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для 1-го стрелка 0,3; для 2-го 0,5: для 3-го 0,8. Мишень не поражена. Найти вероятность того, что выстрелы произведены первым стрелком. (Формула Байеса. Формула Бернулли)

Answer 1

1) вероятность вызова любого из трёх стрелков:
р1=р2=р3=1/3
2)   вероятность промаха первым стрелком при одном выстреле:
q=1-0,3=0,7; 
           вероятность двух промахов 1-вым  q1=0,7*0,7=0,49
           вероятность двух промахов 2-рым  q2=0,5*0,5=0,25
          вероятность двух промахов 3-им q3=0,2*0,2=0,04
3)   вероятность того, что будет вызван первый и произведёт два не результативных выстрела:
Р=0,49*(1/3) /(0,49*1/3 +0,25*1/3+0,04*1/3)=0,49/(0,49+0,25+0,04)=
=0,49/0,78≈0,63                   ответ  0,63