Автомобиль движется со скоростью 100км/ч. При экстренном торможении создаётся замедляющая...

Сам тормозной путь не зависит от скорости реакции водителя, но будем считать тормозной путь от того момента, когда нужно затормозить.
Автомобиль остановится тогда, когда работа силы движущей автомобиль и силы ее замедляющей сравняются. Иначе говоря, $\frac{mv^{2}}{2}=nPS=nmgS \Leftrightarrow S= \frac{v^{2}}{2ng}= \frac{27,78^{2}}{2*0,25*10}\approx 154,3$ ; С учетом времени реакции водителя:
$S'=27,78*\tau+S=27,78+154,3=182,08$