Функция задана формулой f(x)=x^2+px+q. Абсцыссы точек пересечения графика функции с осью...

Question

Функция задана формулой f(x)=x^2+px+q. Абсцыссы точек пересечения графика функции с осью OX есть числа -2 и -3. Тогда чему равняться числа p и q ?

Answer 1

Точки пересечения с осью OX - это нули функции. Иначе говоря, f(-2) = 0 и f(-3) = 0; Поэтому 4-2p+q = 0 и 9-3p+q = 0; Вычтем одно уравнение из другого; получим: 4-2p+q-9+3p-q = 0 ⇔ p=5; Тогда q=2p-4 = 6;
p=5;q=6