При малых колебаниях математического маятника длиной 0,5 м косинус максимального угла...

0 голосов
198 просмотров

При малых колебаниях математического маятника длиной 0,5 м косинус максимального угла отклонения маятника от вертикали равен 0,9.
Какова скорость движения маятника в тот момент, когда косинус угла отклонения маятника от вертикали равен 0,949?


Физика (127 баллов) | 198 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

По закону сохранения энергии: \frac{mv^{2}}{2}=mg\Delta h \Leftrightarrow v= \sqrt{2g\Delta h}, где Δh - изменение высоты положения маятника при уменьшении угла. Косинус максимального угла:
\cos \alpha = \frac{l-x}{l} =0,9; При этом косинус угла, который дан в условии равен \cos \phi = \frac{l-x+\Delta h}{l}=0,949 \Leftrightarrow \frac{l-x}{l}+ \frac{\Delta h}{l}=0,949; Зная при этом значение \frac{l-x}{l} находим значение Δh: \frac{l-x}{l}+ \frac{\Delta h}{l}=0,949 \Rightarrow \frac{\Delta h}{l}=0,949-0,9=0,049; \; \Delta h =0,049*l, откуда \Delta h = 0,0245; Теперь находим значение скорости: v=\sqrt{2g\Delta h} = \sqrt{2g*0,0245} =0,7
Ответ: 0,7 м/с


image
(5.1k баллов)