Уравнение по sin cos tg

0 голосов
19 просмотров

Уравнение по sin cos tg


image

Алгебра (213 баллов) | 19 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Для упрощения уравнения поделим обе части на cos²x и получим
5tg²x-3tgx-2=0
tgx=t, тогда 5t²-3t-2=0 решаем квадратное уравнение
D=49, t1=1, t2=-2/5
tgx=1                               tgx=-2/5
x=arctg1+πn , n∈Z          x=-arctg2/5 + πn , n∈Z
x= π/4 + πn , n∈Z

(2.4k баллов)