Вычислить интегралы J(5x+sin3x)dx

Question

Вычислить интегралы J(5x+sin3x)dx

Answer 1

∫(5x+sin3x)dx=∫5xdx+∫sin3xdx=5∫xdx-(cos3x)/3=(5x²/2)-(cos3x)/3 + c


( ∫sinxdx=-cosx+c, ∫sinaxdx=-(cosax)/a)
∫sin3xdx=∫(sintdt)/3=-cost/3=(-cos3x)/3 +c
3x=t, 3dx=dt, dx=dt/3