Задача по геометрии. Условие - Отношение полной поверхности конуса к его боковой...

Question

Задача по геометрии.
Условие - Отношение полной поверхности конуса к его боковой поверхности относится как 3:2 найти угол между его образующими.
Заранее спасибо.

Answer 1

Полная поверхность конуса S(п)=S(основание)+S(бок)
Тогда
(S(основание)+S(бок))/S(бок)=3/2
S(основание)/S(бок)+1=3/2
S(основание)/S(бок)=1/2, где S(основания)=пr^2 ,
S(бок)=пrl , l-образующая
Тогда пr^2/пrl=1/2
r/l=1/2 => угол между высотой конуса и образующей равен 30° => угол между образующими равен 60°=2×30

Comments

Большое спасибо. Но вопрос: для чего нужно к Sб прибавлять 1?

---

Ясно,спасибо