Почему например ∫2dx=2X????? Откуда <<х>> в ответе??? Подскажи пожалуйста скоро экзамен а...

0 голосов
34 просмотров

Почему например ∫2dx=2X?????
Откуда <<х>> в ответе???
Подскажи пожалуйста скоро экзамен а я до сих пор не могу это понять

Математика (196 баллов) | 34 просмотров
0

Интегрирование - обратное дифференцированию действие. Если найти производную 2x получится 2; Интегрируя 2 получим обратно 2x; Но стоит помнить, что интеграл двойки по dx без начальных условий равен 2x+C

оставил комментарий (5.1k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int f(x)\, dx=F(x)+C\; \; \Rightarrow (F(x)+C)'=F'(x)=f(x)\\\\\\\int 2x\, dx=2\cdot \int dx=2\cdot x+C\; ,\; tak\; kak\\\\\int dx=\int \, \underbrace {1}_{f(x)}\cdot dx=\underbrace {x}_{F(x)}+C\; ,\quad (x'=1)\\\\Proverka:\; \; (F(x)+C)'=(x+C)'=x'+C'=1+0=1=f(x)

(831k баллов)
Похожие задачи