Найти корни уравнения: 32х^3+64х^2+10х-25=0

Question

Найти корни уравнения: 32х^3+64х^2+10х-25=0

Answer 1

32х³ + 64х² + 10х - 25 = 0
(2х-1) * (4х+5)² = 0
2х-1=0
2х=1
х₁=1/2
16х² + 40х + 25 = 0
D = 40²-4(16*25) = 1600 - 1600 = 0
x₂ = (-40+-0)/32 = -40/32 = - 5/4
x₂= -5/4    или - 1 1/4

Comments

Мне нигма дала точно такое же решение,я не могу пнять,как вы поняли,что надо выносить именно (2х-1) и (4х+5)²?

---

корень из 25 = 5, 32 это 16*2, корень из 16 =4, 32/16=2, 25/25=1, получаем 2х-1, 16 - это 4 в квадрате, а 25 это 5 в квадрате, отсюда: (4х+5) в квадрате

---

увидеть это - это самое сложное в этом уравнеии

---

спасибо большое)

---

удачи!