ОДЗ: x>-12; x>-8/7;
√7x+8≥2
7x+8≥4
7x≥-4
x≥-4/7
x∈[-4/7; +∞)
Решение:
возводим обе части в квадрат
12+x=7x+8-4√(7x+8)+4
12+x-7x-8-4= -4√7x+8
-6x=-4√7x+8
3x=2√7x+8
9x²=4(7x+8)
9x²-28x-32=0
D= 784+1152=1936
x1= (28+44)/18= 4
x2= (28-44)/18= -16/18= -8/9 - не подходит по ОДЗ.
Ответ: x=4