Решите тригонометрическое уравнение: А)sin^2x-3cos^2x=0 Б) cos(2x-п/2)=-корень из 3 и...

Question

Решите тригонометрическое уравнение:
А)sin^2x-3cos^2x=0
Б) cos(2x-п/2)=-корень из 3 и делить на 2

Answer 1

Решение на фото внизу

Answer 2

A) sin^2x(1-3ctg^2x)=0
sin^2x=0;                x=2pik
1-3ctg^2x=0
ctg^2x=1/3
ctgx=+-1/√3;
                       x=2pi/3+pik
Ответ x={2pik;2pi/3+pik}

Б)2x-pi/2=+-5pi/6+2pik
   2x=5pi/6+pi/2+2pik;   2x=8pi/6+2pik; 
                                                     x=4pi/6+pik=2pi/3+pik
   2x=-5pi/6+pi/2+2pik; 2x=-2pi/6+2pik=-pi/3+2pik;
                                                     x=-pi/6+pik
Ответ x={2pi/3+pik;-pi/6+pik}