Основание пирамиды - треугольник со сторонами 6см, 25см, и 29см. Найдите площадь сечения, проходящего параллельно плоскости основания и десятого высоту пирамиды в отношении 1:3 считая от вершины пирамиды.
Линейный коэффициент подобия между маленькой пирамидой и исходной пирамидой k = 1/(1+3) = 1/4 Отношение площадей будет равно квадрату коэффициента подобия S₁/S₀ = k² = 1/16 Площадь основания найдём по формуле Герона Полупериметр p = (6+25+29)/2 = 30 см Площадь S² = p*(p-a)*(p-b)*(p-c) S₀² = 30*(30-6)*(30-25)*(30-29) S₀² = 30*24*5*1 = 5*6*4*6*5 = 6²*2²*5² S₀ = 6*2*5 = 60 см² Площадь сечения S₁ = S₀/16 = 60/16 = 15/4 см²