Упростите выражение... номер 72

В числителе применим формулу суммы кубов, а в знаменатель разность квадратов, имеем :

$\displaystyle \frac{b+1}{b^{ \frac{2}{3} }-1} = \frac{(b^{ \frac{1}{3}}+1)(b^{ \frac{2}{3} }-b^{ \frac{1}{3} }+1)}{(b^{ \frac{1}{3} }-1)(b^{ \frac{1}{3} }+1)} = \frac{b^{ \frac{2}{3} }-b^{ \frac{1}{3} }+1}{b^{ \frac{1}{3} }-1}$