Решите уравнение c одз: 2sin^2x+sinx-1

0 голосов
25 просмотров

Решите уравнение c одз:
2sin^2x+sinx-1


Математика (45 баллов) | 25 просмотров
0

где уравнение

0

2sin^2x+sinx-1 вот

0

это не уравнение

0

SINX=P 2P^2+P-1 И ЭТО ВСЁ ЧЕРЕЗ ДИСКРИМИНАНТ

0

уравнение чему то равно

0

НУЛЮ

0

одз= 1 и -1

0

так если нулю, почему это не в задании?

Дано ответов: 2
0 голосов

Странное, конечно, уравнение,которое ничему не равно.
Если подразумевается,что оно равно нулю,тогда введем новую переменную t,которая будет равняться sin(x).
Следовательно,уравнение примет вид: 2t^2+t-1=0
Решим его через дискриминант. Корни t1=-1 и t2=1/2. Произведем обратную замену : sin(x)=-1 или sin(x)=1/2.
Если sin(x)=-1,то x=-π/2+2πk,где k∈Z
Если sin(x)=1/2,то x(1)=π/6+2πk,где k∈Z или x(2)=5π/6+2πk,где k∈Z.
Что касается ОДЗ, здесь можно сказать про область допустимых значений sin [-1:1].

(135 баллов)
0 голосов

Замени sinx на t, получится
2t^2 + t - 1 = 0
Решение этого кв.ур 
t₁ = 1
t₂ = -\frac{1}{2}
Дальше подставляем
sinx = 1 и sinx = -\frac{1}{2}
Получаем 
x₁ = -\frac{π}{2}     (90°)
x₂ = -\frac{7π}{6}   (210°)
x₃ = -\frac{33π}{18}  (330°)

(209 баллов)
0

Соре, торопился, t1 = 1/2 t2= -1

0

x1 = 3пи/2 x2 = пи/6 x2 = 5пи/6