Доказать равенство sin(3pi/10)-sin(pi/10) = 1/2

0 голосов
98 просмотров

Доказать равенство

sin(3pi/10)-sin(pi/10) = 1/2

Алгебра (16 баллов) | 98 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

sin(3pi/10)-sin(pi/10)=sin54°-sin18°=2sin\frac{54^0-18^0}{2}cos\frac{54^0+18^0}{2} =2sin18^0cos36^0=\frac{2sin18^0cos18^0cos36^0}{cos18^0}= \frac{sin36^0cos18^0cos36^0}{cos18^0}=\frac{2sin36^0cos18^0cos36^0}{2cos18^0}=\frac{sin72^0}{2cos18^0}=\frac{cos18^0}{2cos18^0}=\frac{1}{2}

(3.4k баллов)
Похожие задачи