Дано:
АВ=ВС
АД=ДС
угол В = 59°
угол Д = 147°
Найти:
угол А - ?
Решение:
Для начала разделим четырехугольник на два равных треугольника.(см.рис.2) Т.к ДВ секущая, ДС=ДА, а АВ=ВС , то треугольники равны по третьему признаку. Далее делим углы В и Д на 2, т.к. секущая их разделила. 59/2 = 29,5 ° и 147/2= 73,5° . Теперь по теореме мы выяснили, что сумма углов треугольника равна 180°, а четырехугольника 360°. Чтобы найти угол А, нужно 180-29.5-73.5 = 180-(29.5+73.5) = 180-103 = 77° => и угол С равен 77°. Также сделаем проверку 77+77+59+147 = 360°
Ответ: угол А = 77°
