Как log4(2x - 1) * log4(x) - 2 log4(2x - 1) = 0 превратилось в log 4 (2x - 1)*(log4(x-2))...

Question

Как log4(2x - 1) * log4(x) - 2 log4(2x - 1) = 0 превратилось в log 4 (2x - 1)*(log4(x-2)) = 0? Объясните подробно механизм, пожалуйста. Всё уравнение решать не нужно.

Answer 1

2x-1>0 x>0

log4(2x-1) выносим за скобки

log4(2x-1) * { log4(x) - 2 }=0

1) log4(2x-1)=0 2) log4(x) - 2=0

4^0=2x-1 log4(x)=2

2x-1=1 4²=x

x=1 x=16