y`=-2√3sin2x-2cos2x+2√3
y`=0
-2√3sin2x-2cos2x+2√3=0
√3sin2x+cos2x=√3
Применяем метод введения вспомогательного угла
(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x=√3/2
сosφ=1/2
sinφ=√3/2
φ=π/3
Применяем формулу косинуса разности двух углов:
cos(2x-(π/3))=√3/2
2x-(π/3)=±(π/6)+2πk, k∈Z
2x=(π/3)+(π/6)+2πk, k∈Z или 2х=(π/3)-(π/6)+2πn, n∈Z
x=(π/4)+πk, k∈Z или x=(π/12)+πn, n∈Z
О т в е т. (π/4)+πk, (π/12)+πn, k, n∈Z