Интеграл 3x^2dx/(1+2x^3)^2 Посчитать Методом замены переменной

0 голосов
65 просмотров

Интеграл 3x^2dx/(1+2x^3)^2 Посчитать Методом замены переменной


Математика (12 баллов) | 65 просмотров
0

t=1+2x^3, dt=...

Дан 1 ответ
0 голосов

Ловите решение.
Заменяем выражение под квадратом в знаменателе. дифференцируем. При подстановке выраженного через dt дифференциала dx, 3x^2 в числителе сократится со знаменателем. Дальше интегрируем как обычную степенную функцию с отрицательным показателем степени. И затем обратная замена.
Удачи!


image
(12.1k баллов)