Я выбираю 10-е задание,если нужно что-то одно.
Составляем характеристическое уравнение:
a^2+3a+2=0
Найдем a.
a1 = -1, a2 = -2
Далее составляем общее однородное:
Т.к корни действительные и различные, то yоо = C1e^-x + С2e^-2x
Далее,чтобы найти частное уравнение,нужно найти C1 и C2.
Подставим х в уравнение.
yоо = 1, x = 0, получаем C1+C2 = 1
Далее найдем производную от yoo. y'oo = -C1e^-2x -2C2e^-3x
Подставим.
y'оо = 4, х = 1, получаем -С1-2С2 = 4
Объединим первое и второе получившееся уравнение в систему и найдем неизвестные переменные.
С2 = -5, С1 = 6
Получаем частное уравнение: 6С1e^-x - 5С2e^-2x