Помогите решить Cos^2x+4cosx-5=0

0 голосов
93 просмотров

Помогите решить
Cos^2x+4cosx-5=0

Алгебра (17 баллов) | 93 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

cos^2x+4cosx-5=0\\ \frac{D}{4}=4+5=9=3^2\\ cosx_1=-2+3=1 \ \Rightarrow \ x=2 \pi k\\ cosx_2=-2-3=-5 \notin [-1; \ 1]


Ответ: x=2 \pi k; \ k \in Z

(80.5k баллов)
0 голосов

cosx=t


t^2 +4t-5=0

D=16+20=36

t1=(-4+6)/2*1=2/2=1

t2=(-4-6)/2*1=-10/2=-5 не удовл. , т.к. cos принимает значения от [-1;1]


cosx=1

x=2пn , n∈Z

(41.4k баллов)
Похожие задачи