x₀=-3,
y₀ = f(x₀) = 3*(-3)² - 7*(-3) - 2 = 3*9+21 - 2 = 27+19 = 46,
f '(x) = (3*x² -7*x - 2)' = 3*2x - 7 = 6x -7,
f '(x₀) = 6*x₀ - 7 = 6*(-3) - 7 = -18 - 7 = -25,
Запишем уравнение касательной:
y - y₀ = f '(x₀)*(x-x₀),
y - 46 = (-25)*( x - (-3) ),
y = 46 - 25x - 75,
y = -29 - 25x, это уравнение касательной к графику функции в т. x₀=-3.
Найдем точку пересечения касательной с осью ординат.
Ось ординат задается уравнением x=0, подставляем это в уравнение касательной
y = -29 - 25*0 = -29.
Итак, искомая точка это (0; -29).
Сумма координат этой точки = 0+(-29) = -29.
Ответ. -29.