Уравняйте методом электронного баланса, расставьте коэффициенты
Mn⁷⁺ + 3e = Mn⁴⁺ | 2
2O⁻ + 2e = O₂⁰ | 3
Значит, перед ставим коэффициент 3, а перед О₂ - коэффициент 3 и уравниваем остальные реагенты и продукты реакции.
2KMnO₄ + 3H₂O₂ = 2MnO₂ + 2KOH + 3O₂ + 2H₂O