Дано:
Конус
h=4 cм
V=12π см³
Найти: Sполн.-?
Решение: V=1/3·πR²h (*); Sполн=πR²+πRl (**); l=√(R²+h²) (***), l-образующая
(*)⇒R²=3V/πh ⇒R=√(3V/πh)=√(3·12π/π·4)=√9=3 см
(***)⇒l=√(R²+h²)=√(9+16)=√25=5 см
(**)⇒Sполн=πR²+πRl =π·3²+π·3·5=π·(9+15)=24π
Ответ: Sполн=24π