Ребята привет. Помогите решить дифференц. уравнение. xy|-y / ln x=0Плиз помогите ребят,...

0 голосов
20 просмотров

Ребята привет. Помогите решить дифференц. уравнение.
xy|-y / ln x=0
Плиз помогите ребят, может кто знает.
Срочно даю 70 баллов

image
Математика (14 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

xy'-\frac{y}{lnx}=0\\ \\ x\frac{dy}{dx}-\frac{y}{lnx}=0\\ \\ \frac{xdy}{dx}=\frac{y}{lnx}\\ \\ \frac{dy}{y}=\frac{dx}{xlnx}\\ \\ \int\limits{\frac{dy}{y}}=\int\limits{\frac{dx}{xlnx}}\\ \\ lny=lnlnx+C\\ \\ y=C*lnx

(870 баллов)
Похожие задачи