1) По теореме косинусов можем записать:
а² = b² + c² - 2bc*Cosα
2) Подставляем значения а=14, b = 10, Cosα = Cos60° = 0,5
14² = 10² + c² - 2*10*c*0,5
196 = 100 + с² - 10с
с² - 10с - 96 = 0
3) Решаем как обыкновенное квадратное уравнение:
D = 100 + 4*96 = 484
√D = 22
c₁ = (10 + 22)/2 = 16
c₂ = (10 - 22)/2 = -6 (отрицательное значение не принимаем)
4) Таким образом, неизвестная сторона равна 16 см, другая сторона - 10см, значит периметр параллелограмма равен:
Р = 2*(16 + 10) = 52 см
Ответ: 52 см
