Верно ли следующее логическое следование предикатов, заданных ** Z: x – 1 = 0 |= (x –...

Question

Верно ли следующее логическое следование предикатов, заданных на Z:
x – 1 = 0 |= (x – 1)(х2 + 2) = 0. Ответ обоснуйте.

Answer 1

Верно, т.к. (x² + 2) ≠ 0 ни для одного х ∈ Z

поэтому (x - 1)(x² + 2) = 0 тогда и только тогда, когда (x - 1) = 0