ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ!!! ДАЮ 40 БАЛЛОВ! Туристы, совершая путешествие, проплыли ** лодке...

Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ!!! ДАЮ 40 БАЛЛОВ!

Туристы, совершая путешествие, проплыли на лодке по течению горной реки 54 км, а затем ещё 6 км по озеру за такое же время, за которое плот проплывает по этой реке 21 км. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость лодки 12 км/ч.

Answer 1

Пусть скорость течения реки х км\час, тогда скорость лодки по течению 12+х км\час.

Составим уравнение по условию задачи:

54\(х+12) + 6\12 = 21\х

54\(х+12) + 1\2 = 21\х

108х+х²+12х-42х-504=0

х²+78х-504=0

х=6.

Ответ: 6 км\час.

Answer 2

Возьмём за х скорость горной реки. тогда время, которое плот был на реке 21/х
туристы проплыли на лодке 54/(12+х) +6/12
( по озеру + по реке)
составим уравнение
54/(12+х) + 6/12 = 21/х
54/(12+х) + 0,5 = 21/х
54х +0,5х = 21(12-х)
0,5х^2 +39х -252 =0
Дискриминант 2025
х1 = -84 (лишний корень)
х2 = 6
Скорость течения реки 6км/ч