Найти число, если его 6% равняются

0 голосов
40 просмотров

Найти число, если его 6% равняются \sqrt{9+4\sqrt{5}}+\sqrt{9-4\sqrt{5}}

Алгебра (21 баллов) | 40 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\sqrt{9+4\sqrt5}+\sqrt{9-4\sqrt5}=\sqrt{(2+\sqrt5)^2}+\sqrt{(2-\sqrt5)^2}=\\\\=|2+\sqrt5|+|2-\sqrt5|=2+\sqrt5+\sqrt5-2=2\sqrt5\\\\x=\frac{100\cdot 2\sqrt5}{6}=\frac{100\sqrt5}{3}
(834k баллов)
0 голосов
\sqrt{9+4 \sqrt{5} }+ \sqrt{9-4 \sqrt{5} }
берем в квадрат, после полученного ответа берем под корень
( \sqrt{9+4 \sqrt{5} }+ \sqrt{9-4 \sqrt{5} } )^{2}=9+4 \sqrt{5}+2*(\sqrt{9+4 \sqrt{5} })*(\sqrt{9-4 \sqrt{5} }) \\ +9-4 \sqrt{5}=18+2(9-4 \sqrt{5} )=18+18-8 \sqrt{5}=36-8 \sqrt{5}
\frac{(36-8 \sqrt{5})*100 }{6}= \frac{200*(9-2 \sqrt{5} )}{3}
(2.9k баллов)
Похожие задачи