Решите уравнение n!/(n-1)!=20n!/(n-3)!

Question

Решите уравнение n!/(n-1)!=20n!/(n-3)!

---

Answer 1

(n-1)!*n/(n-1)! = 20*(n-3)!*(n-2)(n-1)n / (n-3)!

ОДЗ
n≥0

n=20*(n-2)(n-1)n

1=20*(n-2)*(n-1)

20*(n^2-3n+2)=1

20n^2-60n+40-1=0

20n^2-60n+39=0

D=3600-3120=480=(4√30)^2

n1=(60+4√30)/2*20 = (60+4√30)/40 = (15+√30)/10 = 1,5+0,1√30  не подходит

n2=1.5-0,1√30 не подходит

Ответ: корней нет