Знайти усі значення параметра b, при яких рівняння має лише один корінь. (

0 голосов
66 просмотров

Знайти усі значення параметра b, при яких рівняння має лише один корінь.

((b^{2} -1)x^{2} +(2b-1)x+1=0

Алгебра (390 баллов) | 66 просмотров
0

когда дискриминант равен 0....

оставил комментарий (25.7k баллов)
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

D=(2b-1)^2-4(b^2-1)=4b^2-4b+1-4b^2+4=5-4b

Квадратное уравнение имеет один единственный корень, если D=0

5-4b=0 откуда b=1.25



Если b^2-1=0 откуда b=\pm1 то уравнение примет линейный вид, что будет иметь один корень



ОТВЕТ: 1.25; -1; 1.

(22.5k баллов)
0 голосов

1)D=(2b-1)²-4(b²-1)=0

4b²-4b+1-4b²+4=0

-4b+5=0

4b=5

b=5/4=1,25

2)b²-1=0

α)b=1 : (2-1)x+1=0, x+1=0, x=-1

β)b=-1: (-2-1)x+1=0, -3x+1=0,-3x=-1, x=1/3

Otvet: -1,1,5/4

(52.7k баллов)
Похожие задачи