АВ=21 см, ВС=13 см, АС=18 см.
Центр вписаного кола лежить на перетині бісектрис трикутника. Якщо коло торкається двох сторін трикутника, то ці сторони є дотичними до кола. Відрізки дотичних до кола, проведені з однієї точки, рівні і утворюють рівні кути з прямою, що проходить через цю точку і центр кола, тому АД - бісектриса.
Відомо, що бісектриса трикутника ділить третю сторону на відрізки, пропорційні двом іншим сторонам, тому:
ВД/CД = AB/AC
BД/CД = 21/18
CД + BД = CД + 21/18*CД = 13
CД = 13/(1+21/18) = 6 см; BД = 13 - 6 = 7 см.
Відповідь: 6 см, 7 см.
