(x²+2x-15)(x²-4x+3)(x-1)≤0 розвязати нерівність

0 голосов
96 просмотров

(x²+2x-15)(x²-4x+3)(x-1)≤0 розвязати нерівність


Алгебра (4.9k баллов) | 96 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

( х² + 2х - 15 )( х² - 4х + 3 )( х - 1 ) ≤ 0

Раскладываем на множители:

( x - 3 )( x + 5 )( x - 1 )( x - 3)( х - 1 ) ≤ 0

( х + 5 )( х - 1 )²( x - 3 )² ≤ 0

Решаем методом интервалов:

------•[ - 5 ]+++++•[ 1 ]++++++•[ 3 ]++++> Х

Значит, Х принадлежит ( - ∞ ; - 5 ] U { 1 } U { 3 }

ОТВЕТ: ( - ∞ ; - 5 ] U { 1 } U { 3 }
(14.8k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

(x^{2}+2x-15)(x^{2}-4x+3)(x-1)\leq0 \\ (x + 5)(x - 3)^{2}(x - 1)^{2} \leq0 \\ x \in (\infty; -5] \cup (3) \cup (1)

(4.7k баллов)