Найдите высоту правильной четырёхугольной усеченной пирамиды, если стороны её оснований...

Question

Найдите высоту правильной четырёхугольной усеченной пирамиды, если стороны её оснований равны 4 и 1 см, а боковая поверхность равновелика сумме оснований.

Comments

все учишься?

---

В 43 года умнее ничего нельзя было придумать?

---

Лучше бы ответ сказали, чем глупые вопросы не по теме задавать

---

я решаю сложнейшие задачи для учеников , которые часто остаются без всякой-реакции, поэтому и спрашиваю.... но хамить так взрослому человеку-это ни в какие рамки... Тем более уже нормальные ученики учиться закончили....

Answer 1

Из условия, что боковая поверхность равновелика сумме оснований, находим высоту h боковой грани.

Sбок = 1² + 4² = 1 + 16 = 17 см².

Так как Sбок = Рср*h, то h = Sбок/Рср = 17/10 = 1,7 см.

Здесь Рср = (1*4 + 4*4)/2 = 20/2 = 10 см.

Теперь рассмотрим осевое сечение заданной пирамиды, перпендикулярное боковой грани.

Получим равнобокую трапецию.

Отсюда находим высоту пирамиды:

H = √(h² - ((4-1)/2)²) = √(2,89 - 2,25) = √0,64 = 0,8 см.