Найдите количество корней уравнения 2sin(90 градусов+х)cos( 90 градусов - х)=sin (x+180...

Question

Найдите количество корней уравнения

2sin(90 градусов+х)cos( 90 градусов - х)=sin (x+180 градусов)
принадлежащих интервалу ( 90 градусов , 500 градусов )
Помогите

Answer 1

2cosx*sinx = -sinx
sinx*(2cosx + 1) = 0
1) sinx = 0, x = πk
2) cosx = -1/2, x = 2π/3 + 2πk, x = 4π/3 + 2πk
k = 0
x = 0, x = 2π/3 = 120, x = 4π/3 = 240
k = 1
x = π = 180, x = 2π/3 + 2π = 8π/3 =480 , x = 4π/3 + 2π = 10π/3 = 600
k = 2
x = 2π = 360

Ответ: 2π/3, 4π/3, 8π/3, 2π