Даны вершины треугольника abc; A(0;1;-1) B(3;1;0) C(1;-1;2) найти косинус угла ABC

Question

Даны вершины треугольника abc; A(0;1;-1) B(3;1;0) C(1;-1;2) найти косинус угла ABC

Answer 1

CosABC = (AB*BC)/(|AB|*|BC|)
AB = (3-0, 1-1, 0-(-1)) = (3,0,1)
BC = (1-3, -1-1,2-0) = (-2,-2,2)

|AB| = sqrt(9+0+1) = sqrt(10)
|BC| = sqrt(4+4+4) = sqrt(12)

cosABC = (-6+0+2)/(sqrt10*sqrt12) = -4/(2*sqrt5*sqrt6) = -2/sqrt30