Даша и Маша по очереди выписывают ** доску цифры восьмидесятизначного числа(возможно...

Question

Даша и Маша по очереди выписывают на доску цифры восьмидесятизначного числа(возможно повторяющихся)Сначала Даша выписывает первую цифру,затем ТАНЯ-вторую ,и так далее.Таня хочет,чтобы полученное в результате число делилось на 3,а Даша хочет ей помешать.Кто из девочек может добиться желаемого результата,независимо от ходов соперников?
помогите с ответом,пожайлуста

Answer 1

Если сумма всех цифр восмидесятизначного числа делится на 3, то и число делится на 3

Таня выграет

Answer 2

У Маши есть следующая выигрышная стратегия: после очередного хода Даши она должна дописать к числу такую цифру, чтобы в результате сумма цифр числа делилась на 3. Это всегда можно сделать (более того, для этого Маше достаточно использовать цифры 0, 1 и 2). Тогда после каждого хода Маше (в том числе после последнего) написанное на доске число будет делиться на 3, и Маша выиграет.