Объясните решение Приведите пример наибольшего двухзначного числа,которое при делении **...

Question

Объясните решение Приведите пример наибольшего двухзначного числа,которое при делении на 2 дает остаток 1,при делении на 3-остаток 2,при делении на 5-остаток 4,при делении на 6- остаток 5.
Решение есть-объяснить не могу.У кого какие соображения?

Answer 1

Нам нужно наибольшее двухзначное число, у которого выполняются вышесказанные условия. Если при делении на эти числа у нас есть остаток - значит, оно не делится на эти числа. Например, если при делении на 2 число дает остаток 1 - значит, число нечетное.

Далее пытаемся подобрать нечетное число начиная с 99.

99 и 93 делятся на 3, они нам не подходят.

97 и 91 делятся на 3 с остатком 1, они нам тоже не подходят.

89 при делении на 3 дает остаток 2. Проверяем остальные условия: при делении на 5 число дает остаток 4, при делении на 6 - остаток 5.

Все условия выполняются, это значит, что ответ - 89.