Sin2x cosx+sinx cos2x=(корень из 3)/2

0 голосов
447 просмотров

Sin2x cosx+sinx cos2x=(корень из 3)/2

Математика (18 баллов) | 447 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

\sin(2x) \cos(x) + \sin(x) \cos(x) = \frac{ \sqrt{3} }{2}

Левая часть- это формула синуса суммы
\sin(3x) = \frac{ \sqrt{3} }{2}
3x = \frac{\pi}{3} + 2\pi \: k \\ 3x = \frac{2\pi}{3} + 2\pi \: k \\ x = \frac{\pi}{9} + \frac{2\pi \: k}{3 } \\ x = \frac{2\pi}{9} + \frac{2\pi \: k}{3}
везде k € Z
(12.2k баллов)
Похожие задачи