А- ребро куба, АР-гипотенуза ∆АDР, АЕ и ЕD - г-зы ∆ABE и ∆CDE, АР=АЕ=ED=√[a²+(a/2)²]=а√5/2, ЕАР -равнобедренный, ЕР - его основание. АМ -перпендикуляр на ЕР, АЕМ -прямоугольный, cosx=EM/АЕ. ЕD=AE=a√5/2, EDP -прямоугольный, ЕР=а√6/2, ЕМ=а√6/4, cosx= (a√6*2)/(4a√5)=√6/(2√5)=√30/10 -ответ D