1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.
f'(x) = 6x2-6x
или
f'(x)=6x(x-1)
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
x(x-1) = 0
Откуда:
x1 = 0
x2 = 1
(-∞ ;0)(0; 1)(1; +∞)
f'(x) > 0f'(x) < 0f'(x) > 0
функция возрастаетфункция убываетфункция возрастает
В окрестности точки x = 0 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = 0 - точка максимума. В окрестности точки x = 1 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 1 - точка минимума.