Дано: m₁=3m, m₂=2m, m₃=400г, m₄=2m, l₁=4a, l₂=a, l₃=2a, l₄=3a, где m₁ - масса трёх грзиков при делении l₁, m₂ - масса двух грзиков при делении l₂, m₃ - масса цилиндрического груза при делении l₃, m₄ - масса двух грзиков при делении l₄,
Найти: m - ?
Решение: В равновесии алгебраическая сумма моментов четырёх сил, действующих на рычаг, равна нулю: М₁+М₂+М₃+М₄=0 (положительными считают моменты сил, стремящихся повернуть рычаг против хода часовой стрелки). Подставив M₁=F₁l₁=3mg·4a, M₂=F₂l₂=2mg·a, M₃=-F₃l₃=-m₃g·2a, M₄=-F₄l₄=-2mg·3a, получим:
3mg·4a + 2mg·a - m₃g·2a - 2mg·3a = 0
ga(12m+2m-2m₃-6m)=0
8m=2m₃
4m=m₃
m=m₃/4
m=400/4 = 100 г
Ответ: 1 грузик весит 100 г.