F=mg это сила тяжести, mgh-уравнение потенциальной энергии
Сила тяжести, в отличии от потенциальной энергии, не зависит от высоты.
Кроме того, потенциальной энергией поднятого над Землей тела называется взятая с обратным знаком работа силы тяжести, совершаемая при перемещении тела с поверхности Земли в это положение. При подъеме тела массой m на высоту h от поверхности Земли сила тяжести совершает работу A=-mgh. Поэтому потенциальная энергия тела: Ep=mgh.