Решить уравнение y'=yx-3x^2y решить уравынение 2y'+y^2x^7+8xy^2=0

Question

Решить уравнение y'=yx-3x^2y
решить уравынение 2y'+y^2x^7+8xy^2=0

Answer 1

1.

y' = yx - 3x^2*y = y*(x - 3x^2)

y'/y = x - 3x^2 | интегрирование:

lny = x^2/2 - x^3 + lnC | e^

y = C * e^(x^2/2 - x^3)

2.

2y' + y^2*x^7 + 8xy^2 = 0

- 2y' / y^2 = x^7 + 8x

2/y = x^8/8 + 4x^2 + 2C

y = 1/(2x^2 + x^8/16 + C)